| ■45618 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数学2
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□投稿者/ らすかる 一般人(6回)-(2013/11/07(Thu) 16:21:05)
 | f(x)=x^2+ax+bとします。
実数解を持つ → 頂点のy座標が0以下 (判別式≧0でも同じ)
すべての解の絶対値が1以下
→ 頂点のx座標が-1以上1以下かつf(-1)≧0かつf(1)≧0
f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4+b なので
頂点の座標は(-a/2,-a^2/4+b)
-a^2/4+b≦0 かつ -1≦-a/2≦1
→ b≦a^2/4 かつ -2≦a≦2
f(-1)=1-a+b≧0 → b≧a-1
f(1)=1+a+b≧0 → b≧-a-1
よって
b≦a^2/4 かつ -2≦a≦2 かつ b≧a-1 かつ b≧-a-1
を図示すればOKです。
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