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■45505 / inTopicNo.1)  池の周りを周る問題
  
□投稿者/ 数学がんばるぞ! 一般人(1回)-(2013/08/28(Wed) 23:52:38)
    ある池を周回する道路があり、A,Bの2人が歩いて1周することにした。2人は同じ地点から同時に反対方向に歩き始め、2人とも途中で速さを変えることなく1周したところ、2人がすれ違ってからAは8分後、Bは18分後に、それぞれ出発地点に戻ってきた。Aが歩く速さが時速6kmであったとすると、Bの歩く速さは時速何kmか?
    
    この問題の解説をおねがいします。

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■45506 / inTopicNo.2)  Re[1]: 池の周りを周る問題
□投稿者/ WIZ 付き人(66回)-(2013/08/29(Thu) 08:16:40)
    A, Bの大きさ(移動距離に対する人間の長さ?)は無視して回答します。

    道路の1周の距離は、Aが6[km/時間]の速さで8[分]かけて移動した距離です。
    (速さ)×(移動時間) = (移動距離)ですから、6[km/時間]×8[分]×(1/60)[分/時間] = 4/5[km]です。

    Bの速さは、4/5[km]の距離を8[分]で移動できる速さですから、
    (移動距離)÷(移動時間) = (速さ)ですから、4/5[km]÷(18[分]×(1/60)[分/時間]) = 8/3[km/時間]です。
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■45507 / inTopicNo.3)  Re[1]: 池の周りを周る問題
□投稿者/ 豆 一般人(1回)-(2013/08/29(Thu) 10:18:59)
    問題文が誤解を招く表現なのですが、出会ったのは途中ですよね?
    出会うまでにA,Bが歩いた距離をa,b Bの時速をxとすると、
    出会うまでにかかった時間は等しいので、
    a/6=b/x
    残りの距離にかかった時間から、
    b/6=8/60
    a/x=18/60
    これを解いて、x=√(8/3)

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■45508 / inTopicNo.4)  Re[1]: 池の周りを周る問題
□投稿者/ WIZ 付き人(67回)-(2013/08/29(Thu) 11:15:08)
    2013/08/29(Thu) 11:20:54 編集(投稿者)
    2013/08/29(Thu) 11:18:02 編集(投稿者)

    豆さんのご指摘通り、私は問題を読み違えていました。
    なので、私の回答は誤りです。申し訳ありません。

    すれ違うまでに移動した時間をt[分]、Bの速度をv[km/時間]とすれば、
    Aがt[分]かけて移動した距離と、Bが18[分]かけて移動した距離は等しいので、
    6[km/時間]×t[分]×(1/60)[時間/分] = v[km/時間]×18[分]×(1/60)[時間/分]
    ⇒ t = 3v・・・・・(1)

    また、Aが8[分]かけて移動した距離と、Bがt[分]かけて移動した距離は等しいので、
    6[km/時間]×8[分]×(1/60)[時間/分] = v[km/時間]×t[分]×(1/60)[時間/分]
    ⇒ tv = 48・・・・・(2)

    (1)と(2)から、v^2 = 16となりますが、v > 0と考えられるのでv = 4[km/時間]となります。

    > 豆さん
    計算間違いをされているようです。
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■45509 / inTopicNo.5)  Re[2]: 池の周りを周る問題
□投稿者/ 豆 一般人(2回)-(2013/08/29(Thu) 11:39:49)
    ご指摘通り間違えています ^_^;
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