数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 合同式 / Page: 0]

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■45440 / inTopicNo.1)

　合同式

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□投稿者/ ごろう一般人(9回)-(2013/07/14(Sun) 17:05:18)

おそらく合同式を使って解くと思うんですけど、
6桁の整数nを中央で分けて前3桁と後ろ3桁の数に分けて、その数の差が7で割り切れるとき、nは７で割り切れることを示してください。
続けての投稿すみません

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■45441 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 合同式

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□投稿者/ WIZ 付き人(59回)-(2013/07/14(Sun) 17:38:15)

前3桁の数をA, 後ろ3桁の数をBとすれば、n = A*1000+B
A-B ≡ 0 (mod 7)ですから、n ≡ A*1000+A ≡ A*1001 ≡ A*7*143 ≡ 0 (mod 7)

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