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■45362 / inTopicNo.1)  不等式
  
□投稿者/ AI 一般人(1回)-(2013/07/01(Mon) 22:59:18)
    1/(x−1)≧x+1を解けという問題がわかりません
    解答の答えは1<x≦ルート2、 x≦−ルート2になっています
    1<x≦ルート2はわかるのですが x≦−ルート2がわかりません
    よろしくおねがいします
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■45363 / inTopicNo.2)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ WIZ 一般人(45回)-(2013/07/01(Mon) 23:18:49)
    x-1 > 0の場合、
    1 ≧ (x-1)(x+1) = x^2-1
    ⇒ 2 ≧ x^2
    ⇒ -√2 ≦ x ≦ √2
    「x-1 > 0」と「-√2 ≦ x ≦ √2」の共通部分を取って、1 < x ≦ √2

    x-1 < 0の場合、
    1 ≦ (x-1)(x+1) = x^2-1
    ⇒ 2 ≦ x^2
    ⇒ x ≦ -√2または√2 ≦ x
    「x-1 < 0」と「x ≦ -√2または√2 ≦ x」の共通部分を取って、x ≦ -√2
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■45366 / inTopicNo.3)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ 豆 一般人(1回)-(2013/07/02(Tue) 15:09:06)
    場合分けが嫌だったら、
    両辺に(x-1)^2>0を掛けて、
    (x-1)≧(x-1)^2(x+1)
    (x-1)(1-(x-1)(x+1))≧0
    (x-1)(2-x^2)≧0
    (x+√2)(x-1)(x-√2)≦0
    x≠1に注意して、
    x≦-√2、1<x≦√2

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■45375 / inTopicNo.4)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ AI 一般人(2回)-(2013/07/03(Wed) 21:35:37)
    返信ありがとうございます^^
    返事遅れて申し訳ないです。
    わかりやすい説明ありがとうございました。
    たすかりました^^
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