 | 宿題で証明問題が出されました。今週中なのでどうにかお願いします。
1.逆関数の微分法dy/dx=1/(dx/dy)を証明せよ。
lim(⊿x→0)⊿y/⊿x=lim(x→0)1/(⊿x/⊿y)
∴dy/dx=1/(dx/dy)
2.媒介変数表示の導関数dy/dx=(dx/dt)/(dy/dt)を証明せよ。
lim(⊿t→0)⊿y/⊿x=lim(⊿t→0)(⊿x/⊿t)/(⊿y/⊿t)
∴dy/dx=(dx/dt)/(dy/dt)
これで合っていますか？
3.ｎ個のベクトルv1,v2,v3,･･･,vnが存在し、v1+v2+v3+･･･+vn＝零ベクトル
であり、ベクトルを延長したものは全て１点で交わるとする。
このとき、任意の点Ｐからの距離とそれぞれのベクトル長さの積を
あわせたものは0になることを示せ。
ただし、積の正負は、それぞれのベクトルのｘ成分と一致するものとする。
|