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■4527 / inTopicNo.1) 　恒等方の問題です!!
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□投稿者/ なな 一般人(2回)-(2005/10/10(Mon) 22:58:03)
    ≪次の式がxについての恒等式となるように、定数a,b,c,dの値を求めよ≫という問題で、x^3=a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+d を解きたいのですがどうしても分からないのでどなたか教えていただけませんか？よろしくお願いします!!!
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■4529 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 恒等方の問題です!!
□投稿者/ tin 一般人(1回)-(2005/10/10(Mon) 23:04:52)
    ■No4527に返信(ななさんの記事)
    まず両辺にx=-1を代入すると，d=-1であることがわかります。
    これで未知数が3個になったので，適当な数を3つxに代入して（たとえばx=-2,0,1)a,b,cの連立方程式を解けばできるはずです。
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■4530 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 恒等方の問題です!!
□投稿者/ LP ファミリー(157回)-(2005/10/10(Mon) 23:06:45)
    2005/10/10(Mon) 23:10:46 編集(投稿者)

    ■No4527に返信(ななさんの記事)
    x^3=a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+d

    がんばって展開しても出ますが簡単にxにx-1を代入すれば
    (x-1)^3=ax^3+bx^2+c+d
    x^3-3x^2+3x-1=ax^3+bx^2+cx+d
    となって恒等式から
    a=1,b=-3,c=3,d=-1
    がでます
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■4531 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 恒等方の問題です!!
□投稿者/ なな 一般人(3回)-(2005/10/10(Mon) 23:24:15)
    tinさん、LPさん、分かりやすい解答本当にありがとうございました!!お二方の解答、どちらもやってみて解法の知識が増えました☆★夜遅くにありがとうございました!!!
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