数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 広義積分の収束 / Page: 0]

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■45235 / inTopicNo.1)

　広義積分の収束

□投稿者/ 黒ぬこ一般人(20回)-(2013/06/01(Sat) 19:48:48)

$2$ \displaystyle\int_0^{+\infty} \sin \left( x^2 \right) \, dx$

が収束していることは、大学1年生が習う微積分の範囲で示せるのでしょうか？
もし出来るのであれば教えてほしいです。

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■45241 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 広義積分の収束

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□投稿者/ 黒ぬこ一般人(23回)-(2013/06/02(Sun) 17:51:42)

やっぱり複素関数論を使わないと難しいのでしょうか？

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■45246 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 広義積分の収束

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□投稿者/ ペネロープ・ガルシア一般人(19回)-(2013/06/04(Tue) 00:58:11)

いえ、簡単な微積分で大丈夫です。
部分積分してコーシーの判定法を使えばいけます。

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■45247 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 広義積分の収束

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□投稿者/ 黒ぬこ一般人(24回)-(2013/06/04(Tue) 10:59:06)

コーシーの判定法を知りませんでした。。。。。
教科書で調べてみたいと思います。

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