| 2013/05/26(Sun) 21:33:08 編集(投稿者)
>だんみつさん
すみません。不等号の向きが逆でしたね。 証明の方針は変わらず、不等式の左右を入れ替えるだけです。
_________________________________________________ a_N<εより、 b_N + 1 < b_N + 1 / (1 - a_N) < b_N + 1 / (1 - ε)
漸化式と合わせて b_N + 1 < b_{N+1} < b_N + 1 / (1 - ε)
よって、
b_n + (N - n) < b_N < b_n + (N - n) / (1 - ε) Nで割り、N→∞の極限をとると、
1 ≦ b_N / N ≦ 1/(1-ε)
εは任意なので、b_N/N→1
よって、na_n = n/(b_n)は1に収束します。
_________________________________________
>WIZさん 以上でいかがでしょうか?
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