数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 数列 / Page: 0]

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■4515 / inTopicNo.1)

　数列

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□投稿者/ みっちー一般人(1回)-(2005/10/10(Mon) 17:43:44)

数列1,2+2^2,2^3+2^4+2^5,…の第15項までの和を求めよ。
という問題ですが、解答の方針が分かりません。。ヒントだけでもよいのでよろしくお願いします。

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■4517 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列

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□投稿者/ だるまにおん大御所(418回)-(2005/10/10(Mon) 18:22:54)

｜1｜,｜2+2^2｜,｜2^3+2^4+2^5｜,｜2^6+2^7+2^8+2^9｜・・・
この数列のｎ番目の項にふくまれる2のべきのうち最大のものは2^{n(n+1)/2-1}です。

例えば3番目の項にふくまれる2のべきのうち最大のものは2^5ですが、これは
たしかに2^{3(3+1)/2-1}と等しくなってます

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■4523 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数列

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□投稿者/ みっちー一般人(2回)-(2005/10/10(Mon) 19:56:33)

なるほど！！第15項の最大の項が2^119になって結局和は初項1、公比2、項数120の等比数列の和になるんですよね？答は2^120-1ですか？

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■4524 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数列

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□投稿者/ だるまにおん大御所(420回)-(2005/10/10(Mon) 20:13:14)

正解だと思います。