数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ4 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 親記事をトピックトップへ ]

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

■45154 / inTopicNo.1)  Re[4]: 平均値の定理
  
□投稿者/ 黒ぬこ 一般人(11回)-(2013/05/25(Sat) 10:51:52)
    なるほど。
    ありがとうございます。
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■45147 / inTopicNo.2)  Re[3]: 平均値の定理
□投稿者/ らすかる 付き人(51回)-(2013/05/24(Fri) 13:26:23)
    上の書き込みはちょっとピントがずれていたようですので無視して下さい。

    説明がうまくないかも知れませんが、
    x→+0 と ξ→+0 を独立に考えている点が問題だと思います。
    ξがxに依存して変化しますので、
    x→+0に対してξは連続的に→+0に行くとは限りません。
    どんな小さいxに対しても、
    0<1/{(2n+1)π/2}<x となるnはとれますから、
    例えばξがこの1/{(2n+1)π/2}に限定されるとすれば
    lim[ξ→+0]cos(1/ξ)=0となりますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■45146 / inTopicNo.3)  Re[2]: 平均値の定理
□投稿者/ 黒ぬこ 一般人(10回)-(2013/05/24(Fri) 12:32:58)
    xを一つ止めると成り立つ式であって、
    xを動かすと正しくない式である、
    ということですか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■45145 / inTopicNo.4)  Re[1]: 平均値の定理
□投稿者/ らすかる 付き人(50回)-(2013/05/24(Fri) 11:04:34)
    その式はx>0の場合に成り立つ式なので、
    x→+0のときに成り立たなくても特におかしくないのでは?

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■45143 / inTopicNo.5)  平均値の定理
□投稿者/ 黒ぬこ 一般人(9回)-(2013/05/24(Fri) 10:24:09)
    笠原晧司先生の「微分積分学」(サイエンス社)を読んでいます。
    その中に次の問題があって、極めて謎なのです。
    アドバイスをいただけたら嬉しいです。

    関数を、
       のとき
       のとき
    と定めると、は全ての実数で微分可能となる。
    のとき、平均値の定理より
       
    すなわち
       
    となる実数が存在する。
    これを変形すると
       
    ここでとするとなので、右辺
    一方、
       
    は存在しないはずである。なぜこのようなことが起こったか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>
Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター