 | 横から失礼します。
> のぼりんさん
私の理解力不足だけなのかも知れませんが、論理に不備がある気がします。
尚「ｍ’以上かつ・・・」は「n'以上かつ・・・」の書き間違いと解釈します。
n'はεの取り方に依存するので、n'(ε)と書くことにします。
max{|a[1]|,|a[2]|,・・・,|a[n']|}もn'即ちεに依存するので、M(ε)と書くことにします。
n ≧ n'(ε)かつn ≧ M(ε)/εの適当な整数nもεに依存するので、n(ε)と書くことにします。
整数mがm ≧ n(ε) ≧ n'(ε)ならば、|a[m]/m| < εと|M(ε)/n'(ε)| < εは言えます。
しかし、m ≧ n(ε) ≧ M(ε)/εという条件を加えても、|{max[1 ≦ k ≦ m]a[k]}/m| < εと言える理由が分かりません。
もし、m > n'(ε)ならば、
|{max[1 ≦ k ≦ m]a[k]|は|max[1 ≦ k ≦ n'(ε)]a[k]|と|max[n'(ε) < k ≦ m]a[k]|の大きい方なので、
|max[n'(ε) < k ≦ m]a[k]| > M(ε) = max{|a[1]|,|a[2]|,・・・,|a[n']|}ならば、
|{max[1 ≦ k ≦ m]a[k]}/m| < εとは(すぐには)言えない気がします。
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