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■45081 / inTopicNo.1)  ABとBAの固有値
  
□投稿者/ 近藤 一般人(1回)-(2013/05/12(Sun) 15:28:02)
    A,Bをn次正方行列とするとき、ABとBAの固有多項式は等しいのでしょうか?
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■45083 / inTopicNo.2)  Re[1]: ABとBAの固有値
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2013/05/12(Sun) 20:32:30)
    AB=BAのときは自明ですのでAB≠BAのときに成立するか
    確かめれればよいことになりますが、これは成立しません。
    反例)
    A=M{(1,1),(1,1)},B=M{(1,1),(2,2)}
    のとき

    上記の反例で実際に固有多項式を計算してみてください。
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■45084 / inTopicNo.3)  Re[2]: ABとBAの固有値
□投稿者/ X 一般人(2回)-(2013/05/12(Sun) 20:35:42)
    削除キーを設定し忘れてしまったのでここで修正します。
    誤:AB=BAのときは自明ですので
    正:AB=BAのときに固有多項式が等しいことは自明ですので
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■45085 / inTopicNo.4)  Re[2]: ABとBAの固有値
□投稿者/ Cruella de Vil 一般人(8回)-(2013/05/13(Mon) 01:38:03)
    
    
    ですか ? 固有多項式はどちらもでは ?

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■45086 / inTopicNo.5)  Re[2]: ABとBAの固有値
□投稿者/ 近藤 一般人(2回)-(2013/05/13(Mon) 22:09:53)
    No45083に返信(Xさんの記事)
    > AB=BAのときは自明ですのでAB≠BAのときに成立するか
    > 確かめれればよいことになりますが、これは成立しません。
    > 反例)
    > A=M{(1,1),(1,1)},B=M{(1,1),(2,2)}
    > のとき
    >
    > 上記の反例で実際に固有多項式を計算してみてください。


    上の人の言う通り、固有多項式は同じになりました。
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■45087 / inTopicNo.6)  Re[3]: ABとBAの固有値
□投稿者/ X 一般人(3回)-(2013/05/14(Tue) 00:21:06)
    ごめんなさい。こちらでBAの計算を間違えていました。
    私の回答は無視して下さい。
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