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■45081
/ inTopicNo.1)
ABとBAの固有値
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□投稿者/ 近藤
一般人(1回)-(2013/05/12(Sun) 15:28:02)
A,Bをn次正方行列とするとき、ABとBAの固有多項式は等しいのでしょうか?
引用返信
/
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■45083
/ inTopicNo.2)
Re[1]: ABとBAの固有値
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□投稿者/ X
一般人(1回)-(2013/05/12(Sun) 20:32:30)
AB=BAのときは自明ですのでAB≠BAのときに成立するか
確かめれればよいことになりますが、これは成立しません。
反例)
A=M{(1,1),(1,1)},B=M{(1,1),(2,2)}
のとき
上記の反例で実際に固有多項式を計算してみてください。
引用返信
/
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■45084
/ inTopicNo.3)
Re[2]: ABとBAの固有値
▲
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□投稿者/ X
一般人(2回)-(2013/05/12(Sun) 20:35:42)
削除キーを設定し忘れてしまったのでここで修正します。
誤:AB=BAのときは自明ですので
正:AB=BAのときに固有多項式が等しいことは自明ですので
引用返信
/
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■45085
/ inTopicNo.4)
Re[2]: ABとBAの固有値
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□投稿者/ Cruella de Vil
一般人(8回)-(2013/05/13(Mon) 01:38:03)
ですか ? 固有多項式はどちらも
では ?
引用返信
/
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■45086
/ inTopicNo.5)
Re[2]: ABとBAの固有値
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□投稿者/ 近藤
一般人(2回)-(2013/05/13(Mon) 22:09:53)
■
No45083
に返信(Xさんの記事)
> AB=BAのときは自明ですのでAB≠BAのときに成立するか
> 確かめれればよいことになりますが、これは成立しません。
> 反例)
> A=M{(1,1),(1,1)},B=M{(1,1),(2,2)}
> のとき
>
> 上記の反例で実際に固有多項式を計算してみてください。
上の人の言う通り、固有多項式は同じになりました。
引用返信
/
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■45087
/ inTopicNo.6)
Re[3]: ABとBAの固有値
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□投稿者/ X
一般人(3回)-(2013/05/14(Tue) 00:21:06)
ごめんなさい。こちらでBAの計算を間違えていました。
私の回答は無視して下さい。
引用返信
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