 | (1)
1a+2b = 10より、0 ≦ b ≦ 5です。
(a,b)の可能な組は(10,0)(8,1)(6,2)(4,3)(2,4)(0,5)です。
(2)
最後の2段を昇るのに、2段昇りを使う場合と使わない場合に分けて考えます。
最後以外の2段昇りの直後は1段昇りを使わないといけないので、この部分を纏めて3段昇りとします。
最後の2段を2段昇りしない場合
1段昇りをa回、3段昇りをb回使うとすると、1a+3b = 15より、(a,b)は(15,0)(12,1)(9,2)(6,3)(3,4)(0,5)です。
昇り方の数はC(15+0,0)+C(12+1,1)+C(9+2,2)+C(6+3,3)+C(3+4,4)+C(0+5,5) = 1+13+55+84+35+1 = 189通りです。
最後の2段を2段昇りする場合
13段までを1段昇りをc回、3段昇りをd回使い、残り2段を2段昇りすると考えて、
1c+3d = 13より、(c,d)は(13,0)(10,1)(7,2)(4,3)(1,4)てす。
昇り方の数はC(13+0,0)+C(10+1,1)+C(7+2,2)+C(4+3,3)+C(1+4,4) = 1+11+36+35+1 = 84通りです。
# 消されてしまったけど、DS数学BBSへの私の書き込みは計算間違いでした。
以上から、合計273通りとなりす。
# また計算間違い、考え間違いしてたらごめんなさい。
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