 | (1)
4で割り切れるものは [1000÷4]=250個
5で割り切れるものは [1000÷5]=200個
6で割り切れるものは [1000÷6]=166個
4と5で割り切れるものは [1000÷20]=50個
4と6で割り切れるものは [1000÷12]=83個
5と6で割り切れるものは [1000÷30]=33個
4と5と6で割り切れるものは [1000÷60]=16個
よって4,5,6のうち少なくとも1個で割り切れるものは
250+200+166-50-83-33+16=466個
(2)
(1)から、1000以下の自然数で4でも5でも6でも割り切れないものの個数は
1000-466=534個
よってnを概算すると1000×(1-100/534)≒813
n=813としてn以下の自然数で4でも5でも6でも割り切れないものの個数を求めると
813-([813÷4]+[813÷5]+[813÷6]-[813÷20]-[813÷12]-[813÷30]+[813÷60])=434個
よってn=814とすれば4でも5でも6でも割り切れないものの個数はちょうど100個となり
条件を満たす。
813と814は両方とも4でも5でも6でも割り切れないので、答えはn=814のみ。
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