数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 積分区間 / Page: 0]

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■44927 / inTopicNo.1)

　積分区間

□投稿者/ ito 一般人(1回)-(2013/02/21(Thu) 21:01:41)

∫[-1→cosθ]√(1-x^2)dx 0<θ<π/2
を計算するときに、
　　x=sinαとおいて
　　 xが-1→cosθのとき、αが3π/2→π/2-θ
　と考えました。

　　　答えは、αが-π/2→π/2-θ
　となっていたのですが、どうしてダメなのですか？

お願いします。

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■44928 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分区間

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(29回)-(2013/02/21(Thu) 21:18:57)

αが 3π/2→π/2-θ とすると
sinαは-1→1→cosθのように増えた後減ってしまうのでダメです。
-π/2→π/2-θ であればsinαは-1→cosθになりますね。

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