 | 条件から直線L、つまり直線ADは∠BACの二等分線ですので
↑AD=k(↑AB/|↑AB|+↑AC/|↑AC|)
(kは定数)
と置くことができます。
これより
↑AD=(k/|↑AB|)↑AB+(k/|↑AC|)↑AC (A)
ここで点Dは辺BC上の点ですので (A)の右辺の係数について
k/|↑AB|+k/|↑AC|=1
∴k=|↑AB||↑AC|/(|↑AB|+|↑AC|) (B)
(B)を(A)に代入して
↑AD={|↑AC|↑AB+|↑AB|↑AC}/(|↑AB|+|↑AC|)
∴
↑OD-↑OA={|↑AC|↑AB+|↑AB|↑AC}/(|↑AB|+|↑AC|)
↑OD={|↑AC|↑AB+|↑AB|↑AC}/(|↑AB|+|↑AC|)+↑OA (A)'
後はA(3,3) B(-3,0) C(1,-2)から↑OA↑AB,↑ACを求めて(A)'に
代入し、↑ODの成分、つまり点Dの座標を求めます。
直線Lの方程式ですが、この結果を使い直線ADの傾きを計算してみましょう。
|