数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 10　九工大　後期　行列 / Page: 0]

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■44914 / inTopicNo.1)

　10　九工大　後期　行列

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□投稿者/ 高３一般人(1回)-(2013/02/14(Thu) 20:34:23)

ⅱの赤本の解答に納得がいきません。
p=(1±√17)/2,0,1となっているのですが。
pの範囲を考えると
p=(1＋√17)/2だと思うのですが。
どうでしょうか。
よろしくおねがいします。

1280×768 => 250×150

20130214202032.jpg/124KB

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■44926 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 10　九工大　後期　行列

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□投稿者/ WIZ 一般人(1回)-(2013/02/20(Wed) 20:06:45)

g(p) = |(p-2)(p+1)|だから、
p < -1またはp > 2ならば、g(p) = (p-2)(p+1)
-1 ≦ p ≦ 2ならば、g(p) = -(p-2)(p+1)

逆行列を持たないということは、行列式の値が0であるということだから、

(a)p < -1またはp > 2ならば、2(p^2-p-2)-4*1 = 0
⇒ 2p^2-2p-8 = 0
⇒ p = (1±√17)/2
⇒ (1-√17)/2 < (1-4)/2 < -1, (1+√17)/2 > (1+4)/2 > 2なので両方の値ともOK。

(b)-1 ≦ p ≦ 2ならば、-2(p^2-p-2)-4*1 = 0
⇒ -2p^2+2p = 0
⇒ p = 0またはp = 1
⇒ -1 ≦ 0 < 1 ≦ 2なので両方の値ともOK。

よって、p = (1±√17)/2, 0, 1で正しいと思いますよ。

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