数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ∫_1^∞ x/(exp(πx)-1) dx　が収束 / Page: 0]

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■44814 / inTopicNo.1)

　∫_1^∞ x/(exp(πx)-1) dx　が収束

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□投稿者/ a 一般人(7回)-(2012/10/08(Mon) 05:48:59)

お世話様です。

∫_1^∞ x/(exp(πx)-1) dx　が収束する事を示したいのですが
∫_1^∞ x/(exp(πx)-1) dx は何で抑えれるでしょうか?

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■44815 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ∫_1^∞ x/(exp(πx)-1) dx　が収束

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□投稿者/ a 一般人(8回)-(2012/10/08(Mon) 06:22:46)

解決しました。どうもお騒がせしました。

解決済み!

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■45065 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ∫_1^∞ x/(exp(πx)-1) dx　が収束

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□投稿者/ Cruella de Vil 一般人(1回)-(2013/05/02(Thu) 14:35:16)

$2$x$ に関係のない定数 $2$c$ が存在して、

$2$e^{\pi x}-1 \geq cx^3$

となることを使うのでしょうね。

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