| ■44794 / inTopicNo.1) |
定積分と不等式
|
□投稿者/ waka 一般人(5回)-(2012/09/19(Wed) 08:46:58)
 | y=(log x)/x はx≧3において減少関数であることを利用して、
kが3以上の整数であるとき、
(log(k+1))/(k+1)≦∫[k→k+1](log x)/x dx
が成り立つことを示せ。
という問題の解答で、
k≦x≦k+1 において
(log(k+1))/(k+1)≦(log x)/x
が成り立つから、
∫[k→k+1](log (k+1))/(k+1) dx ≦ ∫[k→k+1](log x)/x dx ･･･①
とあるのですが、①の不等式でどうして等号がなりたつのですか。
|
|