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■44787 / inTopicNo.1) 　確率
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□投稿者/ waka 一般人(2回)-(2012/09/16(Sun) 17:57:28)
    確率のある問題集を見ると、分母の基準と分子の基準(組み合わせと順列を分母分子一致させる)をそろえるとのことです。
    　４枚の硬貨を４回投げて、表が２回でる確率を考えたとき、分母は2^4(重複順列)で分母が4C2となっているのですが、どうして分母が順列で分子が組み合わせで答えがあうのですか。私的には、分子が4C2×4!/(2!2!)だったら納得できるのですが・・・
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■44788 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 確率
□投稿者/ waka 一般人(3回)-(2012/09/16(Sun) 18:18:16)
    ■No44787に返信(wakaさんの記事)
    間違えました・・・もう一度質問します。

    > 確率のある問題集を見ると、分母の基準と分子の基準(組み合わせと順列を分母分子一致させる)をそろえるとのことです。
    > 　４枚の硬貨を４回投げて、表が２回でる確率を考えたとき、分母は2^4(重複順列)で分子が4C2となっているのですが、どうして分母が順列で分子が組み合わせで答えがあうのですか。私的には、分子が4C2×4!/(2!2!)だったら納得できるのですが・・・
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■44789 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 確率
□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2012/09/16(Sun) 18:30:02)
    分子は
    (表が2回出る順列)＝(4回から表が出る2回を選ぶ組合せ)=4C2
    と計算しているだけで、4C2は表が2回出る順列の数です。
    もし「表が2回出る組合せ」だったら、「表が2回、裏が2回」の1通りしか
    ないですね。
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■44791 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 確率
□投稿者/ 数学が大好きな高１です 一般人(2回)-(2012/09/17(Mon) 03:27:15)
    １回投げたら表か裏の2通りですよね。これを4回するんですから2＾4通り


    分子を順列で考えるとすると、4P2通りですね。しかしこの中には例えばおおううとううおおがあります。問題文を見ると表が2回と書いています。つまり出る順番は関係ない＝組み合わせですね。4つの中から2個選べばあとは自動的に裏が出たという風になってくれるので4Ｃ2ですね。まぁ厳密にいうなら4Ｃ2×2Ｃ2ですね
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■44792 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 確率
□投稿者/ waka 一般人(4回)-(2012/09/17(Mon) 21:05:12)
    ■No44789に返信(らすかるさんの記事)
    > 分子は
    > (表が2回出る順列)＝(4回から表が出る2回を選ぶ組合せ)=4C2
    > と計算しているだけで、4C2は表が2回出る順列の数です。
    > もし「表が2回出る組合せ」だったら、「表が2回、裏が2回」の1通りしか
    > ないですね。

    4C2でも順列っていうのですか？
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■44793 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 確率
□投稿者/ らすかる 一般人(2回)-(2012/09/18(Tue) 00:47:06)
    「Pは順列、Cは組合せ」というのは基本事項に過ぎません。
    応用では、順列にCを使ったり組合せにPを使ったりすることもあります。
    PとCの意味をきちんと理解していれば混乱することはありません。

    表が2回出るパターンは
    表表裏裏
    表裏表裏
    表裏裏表
    裏表表裏
    裏表裏表
    裏裏表表
    ですが、これは「表」と「裏」2つずつの並べ方（＝順列）ですね。
    Pを使って4P4/(2!2!)とも表せますが、この場合は4C2と考えた方が簡単です。
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■44795 / inTopicNo.7) 　Re[5]: 確率
□投稿者/ waka 一般人(6回)-(2012/09/19(Wed) 08:47:51)
    ありがとうございました。
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