数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 極限値の求め方が分かりません / Page: 0]

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■44780 / inTopicNo.1)

　極限値の求め方が分かりません

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□投稿者/ nodame 一般人(1回)-(2012/09/05(Wed) 06:36:21)

u,sは複素数で,Re(s)>2とする時,lim_{u→0}u^{s-1}/(exp(u)-1)=0という問題なのですがどうしたらいいのか分かりせん。教えてくださいませ。

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■44781 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限値の求め方が分かりません

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□投稿者/ Cruella de Vil 一般人(1回)-(2012/09/05(Wed) 10:03:33)

ロピタルの定理は使ってみましたか？

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■44783 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 極限値の求め方が分かりません

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□投稿者/ nodame 一般人(2回)-(2012/09/06(Thu) 00:46:47)

そもそもu^{s-1}=exp((s-1)ln(u)=exp((Re(s)-1+iIm(s))(ln|u|+iarg(u)))なのでu→0の時,u^{s-1}→0とは分からないので
ロピタルの定理は使えないのでは?

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■44784 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 極限値の求め方が分かりません

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□投稿者/ keepout 一般人(1回)-(2012/09/06(Thu) 04:16:59)

またお.ま.え.か

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■44785 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 極限値の求め方が分かりません

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□投稿者/ Cruella de Vil 一般人(2回)-(2012/09/06(Thu) 06:01:13)

■No44783に返信(nodameさんの記事)
> そもそもu^{s-1}=exp((s-1)ln(u)=exp((Re(s)-1+iIm(s))(ln|u|+iarg(u)))なのでu→0の時,u^{s-1}→0とは分からないので
> ロピタルの定理は使えないのでは?

arg(u)を問題にしているのですか？

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