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■44766 / inTopicNo.1) 　群論に就いて
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□投稿者/ mommy 一般人(1回)-(2012/08/18(Sat) 23:15:54)
    (G,・)を群とする時,f:G→Gがpermutationであるの定義は
    fが全射である。

    という定義で正しいでしょうか?
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■44767 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 群論に就いて
□投稿者/ のぼりん 一般人(5回)-(2012/08/19(Sun) 11:23:27)
    こんにちは。
    定義は決まりごとに過ぎないので、貴兄の定義もそう決めれば正しいとか間違っているとかいう話ではないと思います。
    もっとも、一般に「置換」と言うと、Ｇ が群であることは要求しませんし、また、全射性のみでなく単射性も要件になると思います。
    実際、岩波数学辞典第四版でも、「任意の空でない集合 Ｍ から Ｍ の上への１対１対応（これを Ｍ 上の置換（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）という）…」としています。
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■44772 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 群論に就いて
□投稿者/ mommy 一般人(2回)-(2012/08/23(Thu) 04:33:01)
    有難うございます。

    群という条件が不要な代わりに単射という条件が必要になってくるのですね。
解決済み!
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