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不等式|sin x|≦|x|の証明？
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□投稿者/ ライカー 一般人(1回)-(2012/07/19(Thu) 11:26:01)
 | こんにちは。はじめまして。
不等式|sin x|≦|x|の証明で、x<0のとき結果が微分法を利用して計算してもどうしてもx＜sin xとなってしまい、結論に到達しません。
途中経過ですが、
Ｇ（ｘ）＝-（x-sinx）とおいて、Ｇ’(x)＝cos x-1≦0
よって、単調減少関数である。
Ｇ(x)=-x+sinx>0(x<0) ∴x＜sin x
このようになってしまい、結論に到達しません。
x<0のときの考え方に誤りがあるのでしょうか。
尚、x>0,x=0については、微分法等を利用して証明できました。
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