数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 位相空間 / Page: 0]

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■44730 / inTopicNo.1)

　　* 位相空間 *　

□投稿者/ Cruella de Vil 一般人(3回)-(2012/07/18(Wed) 17:13:00)

2012/07/24(Tue) 20:12:30 編集(投稿者)

位相空間 $2$(S,\cal{O})$ の $2$2$ つの部分集合 $2$U$ と $2$V$ について,
$2$U\cap V$ と $2$U\cup V$ が開集合となるとき,
$2$U, \; V$ どちらもが開集合である, といえますか ?

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■44731 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 位相空間

□投稿者/ のぼりん一般人(2回)-(2012/07/18(Wed) 21:54:27)

こんばんは。
$2$\mathcal O$ ＝｛Ｓ， $2$\emptyset$ ｝をＳ＝｛０，１｝の密着位相とします。
｛０｝∩｛１｝＝ $2$\emptyset$ と｛０｝∪｛１｝＝ＳはどちらもＳの開集合ですが、｛０｝も｛１｝もＳの開集合でありません。

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■44732 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 位相空間

□投稿者/ Cruella de Vil 一般人(4回)-(2012/07/18(Wed) 23:00:45)

ありがとうございます !!
こんなシンプルな例があるとは気付きませんでした.
本当にありがとうございます.
(以前の体の問題も教えていただき, 感謝しています.)

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