数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 解き方がわかりません / Page: 0]

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■44721 / inTopicNo.1)

　解き方がわかりません

□投稿者/ 眞一般人(1回)-(2012/07/13(Fri) 08:11:33)

１０進法において、４桁の整数X=abcd(a,b,c,dはそれぞれ各位の数を表す）が３で割りきれることは、a+b+c+dが３で割りきれることである。これを示せ。

という問題なんですが全くわかりません。
詳しい説明をよろしくお願いしますm(_ _)m

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■44722 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 解き方がわかりません

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□投稿者/ シャロン一般人(2回)-(2012/07/13(Fri) 09:07:28)

■No44721に返信(眞さんの記事)
$2$X =1000a+100b+10c+d$ と表せ、
$2$X = 999a+99b+9c+(a+b+c+d) = 3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)$

$2$a+b+c+d$ が3で割り切れるなら、つまり、整数 $2$n$ を使って $2$a+b+c+d=3n$ と表せるなら、
$2$X = 3(333a+33b+3c+n)$
と表せ、 $2$X$ は3の倍数になる。

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■44723 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 解き方がわかりません

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□投稿者/ 眞一般人(2回)-(2012/07/13(Fri) 10:35:52)

詳しい説明ありがとうございましたm（_　_）m

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