 | ■No4469に返信(亜季さんの記事)
> ２次関数ｙ＝ｐｘ＾２＋ｑｘ＋ｒのグラフの頂点は（３、−８）であるとする。このとき、ｑ＝□ｐ、ｒ＝□ｐ−□である。さらに、ｙ＜０となるｘの範囲がｋ＜ｘ＜ｋ＋４であるとすれば、ｋ＝□、ｐ＝□である。
>
> という問題が宿題で出たのですが、分からないんです。
> 教えてもらえませんか？よろしくおねがいします。
頂点が(3,-8)より
y=p(x-3)^2-8とおける。よって
y=px^2-6px+9p-8
=px^2+qx+r
恒等式より
q=-6p,r=9p-8
頂点は固定されておりp<0ならy<0の範囲はすべての実数になってしまうので
p>0は明らか
二次関数は軸に関して対称であるので
k+2=3
∴k=1
y=p(x-k)(x-(k+4))
∴p=2
やり方は一通りではないのでいろいろ考えてみると面白いですよ。
|
