数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 『確率』 / Page: 0]

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■4458 / inTopicNo.1)

　『確立』

□投稿者/ 礼二一般人(20回)-(2005/10/08(Sat) 01:43:03)

袋の中に白玉4個と黒玉5個が入っている。この袋から無作為に1個ずつ取り出し
もとへ戻さないとする。このようにしてすべての玉を取り出すとき
異なる色の玉が交互に出る確立を求めよ。

5P5*4P4/9P9=1/126 が答えなんですが

5P5*4P4=4*3*2*1
9P9=9*8*7*6

になっていました。何でですか？普通なら最後の１まで書くと思うんですが・・・

和事象の確立の問題で

1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて
から2枚取り出すとき、次の確立を求めよ。

問い　2枚が同数字であるか。２枚の数字の和が5以下である確立

和が5以下である組は6通りである事は分かるんですが

ここから下が分かりません。

解答に2*3C2+4*3C1*3C1=42通り
また二枚が同数字でかつ２枚の数字の和が5以下であるような組は(1,1)(2,2)
だけであるから2*3C2=6通り
(1/13)+(42/351)-(6/351)=63/351=7/39

教えてください。

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■4459 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 『確立』

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□投稿者/ だるまにおん大御所(401回)-(2005/10/08(Sat) 06:28:58)

上の質問について。
5P5*4P4=4*3*2*1
9P9=9*8*7*6
これ、全く正しくない式です。本当に解答にこんな事が書いてあったのですか？
分数にしたら、約分ができるので、そうしたのだろう、と考えられますが、、
いちおう、約分の例、書いておきますね。
(5P5*4P4)/(9P9)＝((5*4*3*2*1)(4*3*2*1))/(9*8*7*6*5*4*3*2*1)
＝(4*3*2*1)/(9*8*7*6)　分子と分母の5*4*3*2*1を約分したのでしょう・・・

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■4460 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 『確立』

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□投稿者/ だるまにおん大御所(402回)-(2005/10/08(Sat) 07:37:54)

下の問題について
・2枚が同じ数の組は、3*9＝27通り
・和が5以下になる組は、数的にいうと、
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,2)(2,3)ですから、
(1,1)(2,2)の選び方が2*3C2＝6通り
あとの4組の選び方は4*3C1*3C1＝36通り
よって、合計して42通り

よって、題意を満たすようなカードの選び方は27+42=69通り
・・・ではないですね。
なぜかというと、(1,1)(2,2)は2枚が同じ数の組、和が5以下になる組のどちらにも
含まれていますから、2回分足されているということになります。
よって、(1,1)(2,2)の選び方分(6通り分)引かなければならないということです。

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■4461 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 『確立』

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□投稿者/ だるまにおん大御所(403回)-(2005/10/08(Sat) 08:23:54)

ちなみに、「確立」ではなくて、「確率」ですね。

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■4465 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 『確率』

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□投稿者/ 礼二一般人(21回)-(2005/10/08(Sat) 21:32:12)

4*3C1*3C1がよく分からないです。
なんで3C1が二つなんでしょうか？あと、確率ですね！すいません
誤変換してました。

上の問題の解答は黄チャに載ってました。なんで省略するんですかね？