| ■44416 / inTopicNo.1) |
重責分の応用問題です。
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□投稿者/ やす 一般人(1回)-(2012/01/26(Thu) 15:53:03)
 | 円柱面(x-1/2)^2+y^2≦1/4,z≦1のうち、円放物面z=x^2+y^2で切り取られた部分の内部なある面積を求めるという問題なのですが、
積分領域をＤ={(x-1/2)^2+y^2≦1/4}として
極座標変換し、x=rcosθ、y=rsinθとして、
積分領域はＤ'={0≦r≦cosθ、0≦θ≦2π}でヤコビアンがr
zx=2x、zy=2y
より
∮∮(1+4x^2+4y^2)^ 1/2 dxdy
=∮[0→2π]dθ∮(4r^2+1)^1/2 dr
こうやって解いていったのですが
計算が途中でできなくなってしまいました。
これのやり方であってますか？
よろしければ解法のヒントを教えてください。
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