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重積分での体積・曲面積
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□投稿者/ トマト 一般人(1回)-(2012/01/19(Thu) 16:44:24)
 | （１）球面x＾２＋y＾２＋z＾２＝a^２の内部にある円柱x＾２＋y＾２＝axの部分の体積Vを求めよ
参考書にはz,x,y>=0で考えると4∬（D）√（a^2-x^２-y^２）dxdy
で答えが出るとあるのですが、xy平面で区切られたうちの下の部分z=-√（a^2-x^２-y^２）の存在を考えて4＊２∬（D）√（a^2-x^２-y^２）dxdyでは何故違うのでしょうか？
（２）錐面x^2+y^2=z^2z (z>=0)が球面x^2+y^2+z^2=a^2 (a>0)により切り取られる面積
この問題の積分範囲とf（x、y）の考え方を教えてください
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