 | 2011/12/12(Mon) 23:42:41 編集(投稿者)
問題の内容から見て、教科書の演習問題の類と思われます。
方針だけ書きますので、分からなければ方針の中の言葉を
キーワードとして教科書を調べましょう。
(模範解答をそのまま書いてしまってはあゆさんのためになりませんので。)
(1)
△ABCにおいて∠Aに注目した余弦定理を使います。
(2)
前半)
△ABCの面積をSとすると
S=(1/2)AB・ACsinA=…
後半)
条件から線分OAの長さは△ABCの外接円の半径に等しいので
△ABCにおいて∠Aに注目した正弦定理を使うと…((1)の結果を使います。)
(3)
条件から
四面体DPQR∽四面体DABC
であり、その相似比は1:2
よって体積比は1^3:2^3=1:8なので四面体DABCの体積をVとすると
V=…
一方(2)のSを使うと
V=(1/3)OD・S
∴OD=3V/S=…
従って△OADが∠AOD=90°の直角三角形であることに注意して
三平方の定理を使うと…((3)の結果を使います。)
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