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■44334 / inTopicNo.1)

　放物線と一次関数

□投稿者/ 雪坊主一般人(5回)-(2011/12/12(Mon) 15:32:03)

2011/12/12(Mon) 15:32:42 編集(投稿者)

$2$y=\frac{1}{4}x^2$ のグラフ上に、2点Ｃ，Ｄをとり、線分ＣＤと $2$l$ が平行で、△ＡＢＣと△ＢＣＤの面積比が３：２となるようにする。ただし、Ｃのｘ座標をｔとし、０＜ｔ＜４とする。

①ｔの値を求めなさい。
②ｃを通り四角形ＡＢＣＤの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

この問題を中学生の数学の範囲で解くためにはどうしたらよいのでしょうか？？
よろしくお願いします。

1211×1158 => 250×239

pic731.jpg/183KB

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■44336 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 放物線と一次関数

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□投稿者/ らすかる一般人(48回)-(2011/12/12(Mon) 16:31:26)

中学校レベルかどうかよくわかりませんが

(1)
Cの座標は(t,t^2/4)
条件からCのx座標とDのx座標の差とy座標の差がともに8になればよいので
(t-8)^2/4-t^2/4=8
∴t=2

(2)
AB：DC=3：2から△ABC：△ADC=3：2なので、△ABCの面積は四角形ABCDの面積の3/5
よって△PBCの面積が△ABCの面積の5/6となるようにPをAB上にとれば
(3/5)×(5/6)=1/2となって直線PCが条件を満たす。
従ってPの座標は(-6,14)となるので求める直線の式は y=-13x/8+17/4

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■44343 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 放物線と一次関数

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□投稿者/ 雪坊主一般人(6回)-(2011/12/13(Tue) 18:38:47)

なるほど～

よくわかりました☆
ありがとうございました。

解決済み!

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