数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 鳩ノ巣原理？ / Page: 0]

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■44238 / inTopicNo.1)

　鳩ノ巣原理？

□投稿者/ army 一般人(27回)-(2011/11/13(Sun) 00:04:10)

はずかしながら、問題の意味がつかみとれないという呆れた質問から
させてください。どなたか分かりやすく解説して頂けないでしょうか。

Aを100以下の自然数の集合とする。また、50以下の自然数kに対し、
Aの要素でその奇数の約数のうち最大のものが2k-1となるものからなる
集合をA_kとおく。

(1)Aの各要素はA_1からA_50までの50個の要素の集合のうちいずれかに
属することを示せ。

というものです。そもそも集合A_kの意味が分からないのです。仮に
k=3としたときを考えてみますと、「奇数の約数のうち最大のものが2k-1」
という部分は「奇数の約数のうち最大のものが5」ということになり、
そんな数って5そのものではないでしょうか。そんな集合がA_5？という
よく分からない状態になっております。

よろしくお願いたします。

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■44241 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 鳩ノ巣原理？

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□投稿者/ らすかる一般人(19回)-(2011/11/13(Sun) 00:38:39)

A_5は「奇数の約数のうち最大のものが5」で合ってます。
奇数の約数のうち最大のものが5である数は
5,10,20,40,80 の5個ですね。

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■44248 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 鳩ノ巣原理？

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□投稿者/ army 一般人(30回)-(2011/11/14(Mon) 14:42:01)

■No44241に返信(らすかるさんの記事)
> A_5は「奇数の約数のうち最大のものが5」で合ってます。
> 奇数の約数のうち最大のものが5である数は
> 5,10,20,40,80 の5個ですね。

こちらも早々に回答していただきありがとうございます。
例を挙げて頂いたのですぐに理解できました。本当に感謝致します。

解決済み!

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