数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 関数の極限 / Page: 0]

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■4423 / inTopicNo.1)

　関数の極限

□投稿者/ Qoo 一般人(8回)-(2005/10/06(Thu) 08:17:51)

2005/10/06(Thu) 08:20:55 編集(投稿者)

lim[x→+∞](cosx/x)　は

lim[x→+∞](1/x)*(cosx)として

lim[x→+∞](1/x)＝０
lim[x→+∞](cosx)は極限もたない
よって
lim[x→+∞](cosx/x)＝０である。

という解答でよろしいのでしょうか？？

また、lim[x→-∞]としても同値でしょうか？？

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■4424 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 関数の極限

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□投稿者/ 納豆一般人(3回)-(2005/10/06(Thu) 08:59:10)

はさみうちの定理を使って、
-1≦cosx≦1
-1/x≦cosx/x≦1/x
lim[x→∞]-1/x≦lim[x→∞]cosx/x≦lim[x→∞]1/x
0≦lim[x→∞]cosx/x≦0
としたほうが良いと思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■4426 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 関数の極限

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□投稿者/ Qoo 一般人(9回)-(2005/10/06(Thu) 11:53:58)

なるほど～そっちのほうがいいですね

ということは、ｘ→-∞　も同じく "０" になりますよね？