 | 4つの実数解をα,β,γ,δとすると、解と係数の関係により
a=-(α+β+γ+δ)
b=αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ
c=-(αβγ+αβδ+αγδ+βγδ)
d=αβγδ
だから
(a-c)^2+(b-d-1)^2
=(a^2-2b)+(b^2-2ac+2d)+(c^2-2bd)+d^2
={(α+β+γ+δ)^2-2(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)}
+{(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)^2
-2(α+β+γ+δ)(αβγ+αβδ+αγδ+βγδ)+2αβγδ}
+{(αβγ+αβδ+αγδ+βγδ)^2-2αβγδ(αβ+αγ+αδ+βγ+βδ+γδ)}
+(αβγδ)^2
=(α^2+β^2+γ^2+δ^2)
+(α^2β^2+α^2γ^2+α^2δ^2+β^2γ^2+β^2δ^2+γ^2δ^2)
+(α^2β^2γ^2+α^2β^2δ^2+α^2γ^2δ^2+β^2γ^2δ^2)
+(α^2β^2γ^2δ^2)
=(α^2+1)(β^2+1)(γ^2+1)(δ^2+1)
＞1
（∵α^2+1, β^2+1, γ^2+1, δ^2+1はすべて1以上で、1と等しいものは高々1個）
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