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ある微分方程式の特解の導出
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□投稿者/ chibago 一般人(5回)-(2011/09/09(Fri) 10:29:26)
 | 難しい話ではないとは思いますが、
以下の方程式のある特解の求めかたが分からなくて困っています。
dx/dt=ax+b
において
x=(exp(at)-1)b/a
が特解の一つになっているとのことです。
確かに、代入してみると方程式を満たしていることが分かります。
通常の非同次方程式の解で十分の様な気もしますが、
この関係式は指数行列関数をテイラー展開で求める際の
非同次問題への適用に非常に有効ですので、ぜひとも、
導出法から知っておきたいと考えております。
ご教授いただければ幸です。
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