 | いつもおせわになっています。今回は硬貨投げについて質問させていただきます。
以下の問題をまず読んで頂けますでしょうか。
1枚の硬貨を10回投げて、k-1回目とk回目がともに表であるようなkが存在するとき
kの最小値をXと置く。もしそのようなkが存在しない場合はX=10とする。
例えば裏裏表裏表表裏表表表ならばX=6となる。
X=nとなる場合の数をa_nとおくとき、a_5、a_6、a_7を求めよ。
私は地道に求めようとしましたが、a_4までは比較的に求まるのですが、それ以降
がきつくなってきてしまいました。
解説を読みますと、「硬貨をn回投げた時n回目で初めて表が連続して出る」場合の数をb_nとおくと、b_n＝b_(n-1)+b_(n-2)となる、とあっさり書いてあったのですが、悔しいことにいくら考えても分かりませんでした。ここを教えていただきたいのですが、どなたかご教示願えませんか。
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