数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 積分 / Page: 0]

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■43958 / inTopicNo.1)

　積分

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□投稿者/ ｎ一般人(1回)-(2011/07/23(Sat) 11:13:06)

お世話になります。

$2$\displaystyle\int_0^2 {|x^2+x-2|}dx$ を計算したのですが、正解の3にならず困っています。
どなたか教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。

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■43959 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

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□投稿者/ らすかる一般人(28回)-(2011/07/23(Sat) 17:27:43)

0＜x＜1 のとき x^2+x-2＜0
1＜x＜2 のとき x^2+x-2＞0
ですから
∫[0～2]|x^2+x-2|dx=∫[0～1]-(x^2+x-2)dx+∫[1～2]x^2+x-2dx
です。

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■43960 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

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□投稿者/ ｎ一般人(2回)-(2011/07/23(Sat) 18:06:16)

ご返信ありがとうございます。
私もらすかるさんと同じように考えました。
ところが、∫[0～2]|x^2+x-2|dx=∫[0～1]-(x^2+x-2)dx+∫[1～2]x^2+x-2dx
$2$=-[\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x]_0^1+[\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x]_1^2 =-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2)+(\frac{4}{3}+2-4)-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2) =\frac{7}{6}-\frac{4}{6}+\frac{7}{6}=\frac{5}{3}$ となり、正解にたどり着けません。
何がおかしいのかご指摘頂けるとありがたいのですが。

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■43961 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 積分

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□投稿者/ ｎ一般人(3回)-(2011/07/23(Sat) 18:25:39)

すみません。単純な計算ミスでした。
$2$\frac{8}{3}$ になるところを $2$\frac{4}{3}$ としていました。
お手数をおかけして申し訳ありませんでした。

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