 | はじめまして。早速ですが、参考書の二次関数の問題で、解き方の方針はわかるのですが、解説の一部分がわからないので答えにたどりつけません。どなたか教えていただきたいです。よろしくお願いいたします。
問題：以下の条件を満たす二次関数を求めよ。
Q.上に凸で、頂点が直線ｙ=ｘ上にあり、2点(1,1)、(2,2)を通る。
答え：ｙ＝－(x-2)^2＋2
解説：ｙ＝a(x-p)^2＋p(p<0)とおく。
点(1,1)を通るから 1=a(1-p)^2＋p
よって (1-p){a(1-p)-1}=0 …①
点(2,2)を通るから 2=a(2-p)^2＋p
よって (2-p){a(2-p)-1}=0 …②
＊＊＊
①より p=1のとき②に代入して a=1
これはa<0を満たさないから不適。
＊＊＊
②より p=2のとき①に代入して a=-1
これはa<0満たすから適する。
p≠1かつp≠2のとき
①よりa=1/(1-p),②よりa=1/(2-p)
このようなaは存在しない。
以上より、求める二次関数は y=-(x-2)^2＋2
＊＊＊の直後の一文（2箇所）にある意味がわからないのです。
pの値を代入したらaの値が出るのはわかります。
が、「①より」「②より」から何があったのでしょうか？
そもそも①と②はなぜこんなふうに変形されたのでしょうか？
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