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■43796 / inTopicNo.1)  図形
  
□投稿者/ 雪坊主 一般人(1回)-(2011/06/07(Tue) 21:04:32)
    一辺の長さが3cmの立方体ABCD-EFGHがある。辺AD上にAI=(2/3)ADとなる点Iを、辺AE上にAJ=(1/3)AEとなる点Jを、辺BF上にBK=(2/3)BFとなる点Kをとる。3点I,J,Kを通る平面をPとする。
    立方体ABCD=EFGHを平面Pで切った二つの立体のうち、辺ABを含む方の立体の体積を求めなさい。

    この問題はどうやって考えていけばよいのでしょうか??
    よろしくお願いします。

    解答は、55/8となっていますが、答えしか無くてわからないのです。。。
    ちなみに、この問題の前が頂点Bから平面Pに下ろした垂線の長さを求める問題です。こっちは、12/7となり解くことが出来ました。


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■43798 / inTopicNo.2)  Re[1]: 図形
□投稿者/ らすかる 一般人(11回)-(2011/06/08(Wed) 06:24:18)
    この手の問題は、計算しやすいように求める立体をうまく細かく分けると
    簡単に求まります。
    平面Pと辺CGの交点をL、平面Pと辺CDの交点をMとすると
    求めるものは四角錐I-ABKJ、四角錐I-BCLK、三角錐I-CMLに分けられ、
    四角錐I-ABKJは 高さ2、底面積9/2
    四角錐I-BCLKは 高さ3、底面積15/4
    三角錐I-CMLは 高さ1、底面積3/8
    ですから合計の体積は55/8になりますね。
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■43799 / inTopicNo.3)  Re[2]: 図形
□投稿者/ 雪坊主 一般人(2回)-(2011/06/08(Wed) 06:47:58)
    おぉ〜なるほど!!

    よくわかりました。
    ありがとうございました!
解決済み!
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