数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 軌跡 / Page: 0]

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■43777 / inTopicNo.1)

　軌跡

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□投稿者/ 佳代一般人(1回)-(2011/06/04(Sat) 07:21:28)

お願いします。
　(ｂ－ａ)^3/12=9　(ａ＜ｂ) の条件下で、点（(ａ＋ｂ)/２, ａｂ) の軌跡を求めよ

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■43778 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 軌跡

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□投稿者/ シャロン一般人(30回)-(2011/06/04(Sat) 10:53:02)

条件から
$2$b=a+\sqrt[3]{108}$

動点の座標を $2$(x,y)$ とすれば、
$2$x=a+\frac{\sqrt[3]{108}}2$
∴ $2$a=x-\frac{\sqrt[3]{108}}2$

$2$y=a(a+\sqrt[3]{108})=(x-\frac{\sqrt[3]{108}}2)(x+\frac{\sqrt[3]{108}}2)=x^2-(\frac{\sqrt[3]{108}}2)^2$

となり、軌跡は放物線 $2$y=x^2-(\frac{\sqrt[3]{108}}2)^2$

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■43779 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 軌跡

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□投稿者/ シャロン一般人(31回)-(2011/06/04(Sat) 10:58:30)