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■43720 / inTopicNo.1) 　東工大[４]
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□投稿者/ miyup 大御所(1252回)-(2011/05/16(Mon) 23:45:52)
    2011/05/16(Mon) 23:47:10 編集(投稿者)

    回転体の体積に関することです。

    （左図）正方形
    （右図）黒い部分をカットして、上の部分は右に、下の部分は左に移動させた図形
    どちらも周及び内部をあわせたものとします。

    「直線ｍで回転させてできる立体は、左右ともに同体積である。」
    「直線ｌで回転させてできる立体は、左右ともに同体積である。」

    という２つのことが成り立つと思うのですが、間違いはないでしょうか？

    ちょっと自信がなかったので、皆さんのご意見をお聞きしたいと思いました。
527×223 => 250×105

1305557152.jpg/15KB
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■43722 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 東工大[４]
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2011/05/17(Tue) 03:35:36)
    直線lの方は立体になったものを切りとって移動すれば
    同じ立体になるので正しいと思いますが、
    直線mの方は違うのではないでしょうか。
    大きい黒い三角形を右に移動したものを、直線mに関して
    対称に移動すると、正方形との共通部分（鈍角三角形）が出来ます。
    大きい黒い三角形を移動する前はその三角形全体が立体になりますが、
    移動した後はその鈍角三角形の分だけ体積が小さくなります。
    また、小さい方の黒い三角形は、移動前はその三角形全体が
    立体になりますが、移動後は全体が重なってしまうので
    その分体積が小さくなります。
    結論として、直線mで回転した場合は
    右の方が体積は小さくなると思います。
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■43723 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 東工大[４]
□投稿者/ miyup 大御所(1253回)-(2011/05/17(Tue) 07:50:24)
    ■No43722に返信(らすかるさんの記事)
    > 直線lの方は立体になったものを切りとって移動すれば
    > 同じ立体になるので正しいと思いますが、

    > 結論として、直線mで回転した場合は
    > 右の方が体積は小さくなると思います。

    なるほど、お聞きして正解でした。ありがとうございました。
解決済み!
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