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Re[1]: 図形と方程式の問題（数学Ⅱ）
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□投稿者/ moto 一般人(1回)-(2011/05/16(Mon) 16:24:48)
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中線定理の利用
●ＤＣの中点をＥとすると、ＢＤ＝ＤＥ＝ＥＣとなり
ＢＥの中点がＤとなります。
(1)△ＡＢＥについて中線定理より
ＡＢ^2＋ＡＥ^2＝2(ＡＤ^2＋ＢＤ^2)･･･①
(2)△ＡＤＣについて中線定理より
ＡＤ^2＋ＡＢ^2＝2(ＡＥ^2＋ＤＥ^2)･･･②
(3)ＢＤ＝ＤＥ＝ＥＣであることから、②において
ＡＤ^2＋ＡＢ^2＝2(ＡＥ^2＋ＢＤ^2)･･･③
(4)①，③より、ＡＥを消去して整理
2ＡＢ^2＋ＡＣ^2＝3(ＡＤ^2＋2ＢＤ^2)
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