数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 微分　接線 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■43684 / inTopicNo.1)

　微分　接線

□投稿者/ n 一般人(3回)-(2011/05/10(Tue) 18:17:47)

a,bを定数とし、3次関数 $2$f(x)=x^3+ax^2+bx$ と定数ｍを考える。
このとき、このグラフの接線で傾きｍのものは何本あるか。

という問題なのですが、解答は分かっているのですが導き方がわかりません。

どなたか教えて頂けませんでしょうか。よろしくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43685 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分　接線

▲▼■

□投稿者/ X 付き人(62回)-(2011/05/10(Tue) 22:51:02)

f'(x)=3x^2+2ax+b
∴求める接線の本数はxの二次方程式
3x^2+2ax+b=m (A)
の異なる実数解の個数に等しくなります。
そこで(A)の解の判別式に対する条件を考えてみましょう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43686 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分　接線

▲▼■

□投稿者/ n 一般人(4回)-(2011/05/11(Wed) 16:01:01)

ご回答ありがとうございます。
判別式を使ってみたのですが、 $2$4a^2-12b$ となり、解答の $2$m>b-\frac{a^2}{3}$ のとき2本・・・に
導くことが出来ません。
もう少し詳しく教えて頂けませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43687 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分　接線

▲▼■

□投稿者/ らすかる一般人(6回)-(2011/05/11(Wed) 18:12:16)

判別式が間違っています。
D=4a^2-12b は 3x^2+2ax+b=m の判別式ではなく 3x^2+2ax+b=0 の判別式ですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43690 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 微分　接線

▲▼■

□投稿者/ n 一般人(5回)-(2011/05/11(Wed) 20:37:01)

ご回答ありがとうございます。
おかげさまでようやく理解することが出来ました。
皆様ありがとうございました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ