| ■43655 / inTopicNo.3) |
Re[2]: 数と式
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□投稿者/ らすかる 一般人(1回)-(2011/05/03(Tue) 22:21:18)
 | f(0)=c=(整数)なので c=1
f(1)=a+b+1=(整数)なので a+bは整数
f(2)=4a+2b+1=(整数)なので 4a+2bは整数
a+b=n, 4a+2b=mとおいて２式からbを消去すると 2a=m-2n
2aが整数なので a=1/2, 1
a+bが整数なので a=1/2のときb=1/2, a=1のときb=1
(a,b,c)=(1,1,1)で条件を満たすのは自明
(a,b,c)=(1/2,1/2,1)のとき f(x)=x(x+1)/2+1 となるのでこれも条件を満たす
よって答えは (a,b,c)=(1,1,1),(1/2,1/2,1)
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