数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ4 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■43639 / inTopicNo.1) 　ﾍﾞｸﾄﾙと内積の証明
  ▼■
□投稿者/ 1 一般人(1回)-(2011/04/26(Tue) 22:39:22)
    平面上の三角形OABを考え､辺ABの中点をMとする
    ↑a=↑OA/|↑OA| ↑b=↑OB/|↑OB|と置き､点Pを↑a*↑OP=-↑b*↑OP>0であるようにする｡
    直線OPにAから下ろした垂線と直線OPの交点をQとする｡この時､↑MQと↑bは平行であることを示せ｡

    問題は以上です､条件から単位ﾍﾞｸﾄﾙや移行して垂直であることを利用して↑OPと↑a-↑bが平行だというところ辺りまでは分かったのですがそれ以降がよく分かりません｡
    宜しくお願いします｡
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■43641 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ﾍﾞｸﾄﾙと内積の証明
□投稿者/ miyup 大御所(1245回)-(2011/04/27(Wed) 13:04:38)
    2011/04/27(Wed) 13:10:50 編集(投稿者)

    ■No43639に返信(1さんの記事)
    > 平面上の三角形OABを考え､辺ABの中点をMとする
    > ↑a=↑OA/|↑OA| ↑b=↑OB/|↑OB|と置き､点Pを↑a*↑OP=-↑b*↑OP>0であるようにする｡
    > 直線OPにAから下ろした垂線と直線OPの交点をQとする｡この時､↑MQと↑bは平行であることを示せ｡
    >
    > ↑OPと↑a-↑bが平行だというところ辺りまでは

    ↑OQ＝t(↑a-↑b) とおけて，↑OQ⊥↑AQ より |↑OQ|^2＝↑OQ・↑OA。
    ↑OA＝|↑OA|↑a，|↑a|＝|↑b|＝1 を代入して，t＝|↑OA|/2 となるので
    ↑MQ＝…＝○↑b の形になる。すなわち，↑MQと↑bは平行。

    21阪大[４]
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■43645 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ﾍﾞｸﾄﾙと内積の証明
□投稿者/ 1 一般人(2回)-(2011/04/27(Wed) 22:49:42)
    なるほど､そうした上で↑MQ=↑OQ-↑OMとし
    ↑OQ=t(↑a-↑b)と↑OM=1/2(O↑A+↑OB)､問題文の条件を変形し代入すると
    ↑aが消えて↑bのみになりました､|↑OA|と|↑OBは実数なので値が出なくても問題ありませんしね

    よく分かりました､有難う御座います｡|
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター