数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 確率 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■43637 / inTopicNo.1)

　確率

□投稿者/ ｋ一般人(1回)-(2011/04/26(Tue) 16:06:17)

A・B・C３つの部品から成る機械がある。
それぞれの部品の故障は独立で、その確率はそれぞれ
A:0.02、B:0.01、C:0.01
である。
一方、それぞれの部品の故障によって機械が破損する確率は
A:0.05、B:0.06、C:0.07
である。
機械の破損原因がそれぞれの部品である確立を求めよ。

※ヒント：全ての確立を足し合わせると“１”になることに注意。

以上の問題を、どのように解けばよいのか教えて下さい。
よろしくお願い致します。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43638 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

▲▼■

□投稿者/ シャロン一般人(21回)-(2011/04/26(Tue) 21:12:21)

■No43637に返信(ｋさんの記事)
> A・B・C３つの部品から成る機械がある。
> それぞれの部品の故障は独立で、その確率はそれぞれ
> A:0.02、B:0.01、C:0.01
> である。
> 一方、それぞれの部品の故障によって機械が破損する確率は
> A:0.05、B:0.06、C:0.07
> である。
> 機械の破損原因がそれぞれの部品である確立を求めよ。
>
> ※ヒント：全ての確立を足し合わせると“１”になることに注意。
>
>
> 以上の問題を、どのように解けばよいのか教えて下さい。
> よろしくお願い致します。

Aが故障し、それで機械が壊れる確率は、0.02×0.05=0.0010

同様に、B/Cが故障し、それで機械が壊れる確率はそれぞれ、
0.01×0.06=0.0006
0.01×0.07=0.0007

よって、いずれかの部品が故障し、それで機械が破損する確率は、
0.0010+0.0006+0.0007=0.0027

故障したとき、Aが原因である確率は、
0.0010÷0.0027= $2$\frac{10}{27}$

同様に、B/Cが原因である確率は、それぞれ、
0.0006÷0.0027= $2$\frac29$
0.0007÷0.0027= $2$\frac7{27}$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43642 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 確率

▲▼■

□投稿者/ k 一般人(2回)-(2011/04/27(Wed) 17:54:04)

2011/04/27(Wed) 17:57:25 編集(投稿者)

ありがとうございます。

> 故障したとき、Aが原因である確率は、
> 0.0010÷0.0027= $2$\frac{10}{27}$
>
> 同様に、B/Cが原因である確率は、それぞれ、
> 0.0006÷0.0027= $2$\frac29$
> 0.0007÷0.0027= $2$\frac7{27}$

とありますが、これを全て足すと
$2$\frac{23}{27}$
となり、１にならないのではないでしょうか？
それとも、
$2$\frac{4}{27}$
が、機械の破損の原因が
この３つの部品以外である確率になるのですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43643 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 確率

▲▼■

□投稿者/ シャロン一般人(22回)-(2011/04/27(Wed) 20:37:19)

失礼しました。足し算のミスです。

訂正しておきます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43644 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 確率

▲▼■

□投稿者/ シャロン一般人(23回)-(2011/04/27(Wed) 20:40:45)

※※※訂正※※※

Aが故障し、それで機械が壊れる確率は、0.02×0.05=0.0010

同様に、B/Cが故障し、それで機械が壊れる確率はそれぞれ、
0.01×0.06=0.0006
0.01×0.07=0.0007

よって、いずれかの部品が故障し、それで機械が破損する確率は、
0.0010+0.0006+0.0007=0.0023

故障したとき、Aが原因である確率は、
0.0010÷0.0023= $2$\frac{10}{23}$

同様に、B/Cが原因である確率は、それぞれ、
0.0006÷0.0023= $2$\frac6{23}$
0.0007÷0.0023= $2$\frac7{23}$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■43648 / inTopicNo.6)

　Re[3]: 確率

▲▼■

□投稿者/ k 一般人(3回)-(2011/04/30(Sat) 16:12:30)

そうでしたか。
自分も見落としていました。

ありがとうございます。

ちなみに、「ベイズの定理」なるものを用いて計算すると、
計算式の途中経過どのように変わるのでしょうか？

ベイズの定理を使うと、一発で答えを出すことができそうですが、
僕はまだこれの使い方をマスターしておらず、
もし、よろしければご教授下さい。
お願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター