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■43628 / inTopicNo.1)  式の変形を助けて下さい。
  
□投稿者/ 勤勉なおっさん 一般人(1回)-(2011/04/21(Thu) 14:57:04)

    下記の式をR=に変形して下さい。
    3つ目のRが奥深くて手に負えません。

    P=(2*L/R)*(4*Q*L/(π*R^3))*(E/(1+(E*(4*Q*L/(π*R^3))/τ)^(1-n)))


    元の式
    P=(2*L/R)*γ*η
    η=E/(1+(E*γ/τ)^(1-n))
    γ=4*Q*L/(π*R^3)
    円管を流れる流体の圧力損失を求める式を圧力損失から円管の径を求める式へ変換したい。
    流体はせん断速度によって粘度が変化する非ニュートン流体です。

    よろしくお願いします。
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■43630 / inTopicNo.2)  Re[1]: 式の変形を助けて下さい。
□投稿者/ X 付き人(57回)-(2011/04/23(Sat) 10:29:46)
    問題の等式をRの方程式と見るとnの値によって代数解が存在するか
    否かが決まります。
    nに対する条件はありませんか?。

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■43632 / inTopicNo.3)  Re[2]: 式の変形を助けて下さい。
□投稿者/ 勤勉なおっさん 一般人(3回)-(2011/04/25(Mon) 14:54:46)

    nの値の範囲は下記の通りです。
    0<n=<1

    cross-WLFと言うせん断粘度の近似式が元で、nは7つある係数の一つです。

    よろしくお願いいたします。
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■43634 / inTopicNo.4)  Re[3]: 式の変形を助けて下さい。
□投稿者/ X 付き人(59回)-(2011/04/25(Mon) 16:09:33)
    問題の方程式より
    P=(8EQL^2)/{(πR^4)(1+(4EQL/(πτR^3))^(1-n))}
    1+{4EQL/(πτR^3)}^(1-n)=(8EQL^2)/(πPR^4)
    ∴1/R=xと置くと
    1+{{4EQL/(πτ)}^(1-n)}x^(3-3n)={(8EQL^2)/(πP)}x^4 (A)
    となりますが、
    0<n≦1
    ですのでn=1などの特別な場合を除き、xの方程式(A)の代数解は存在しません。
    従ってxの値、つまりRの値は近似的にしか求めることができません。
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■43635 / inTopicNo.5)  Re[4]: 式の変形を助けて下さい。
□投稿者/ 勤勉なおっさん 一般人(4回)-(2011/04/26(Tue) 12:15:04)

    残念です。
    わざわざ対応して頂き、ありがとうございました。

    ==勤勉なおっさん==
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