 | 少し長くなるかもしれませんが、よろしくお願いします。
%20_{%5clambda%20%20%5cin%20%5cLambda%20}) が、環Ａのイデアルの族ならば、 はＡのイデアルである。
Ｓ⊆Ａなら、Ｓを含むＡの最小のイデアルＩが存在する。（このＩが であることは証明済み）
このＩを、Ｓによって生成されるイデアルという。
Ａがノルム環なら、イデアルの閉包はイデアルである。（証明して理解済み）
★集合Ｓによって生成される閉イデアルＪは、Ｓを含む最小の閉イデアルである。
これは、ＪはＳによって生成されるイデアルの閉包であることより明らかである。
★の部分からの証明もきっちりやりたいのですが、少しつまずいています。
方針としては、 （Ｓを含む最小のイデアル）として、
}) （I(S)は、Ｓで生成されるイデアルのことです）を示そうとしています。
この場合で、 ⊃ }%20) を示したい（逆の包含関係は明らか）のですが、教えてくださる方いましたら是非よろしくお願いいたします！
長文失礼いたしました。
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