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■43600 / inTopicNo.1)  微分の問題です
  
□投稿者/ とんしょ 一般人(1回)-(2011/04/09(Sat) 12:03:55)
    θが0°≦θ<360°のとき、次の問いに答えよ。

    (1)不等式2sin3θ-2cos2θ-1>0 をみたすθの範囲を求めよ。

    (2)定数aがいろいろな値をとるとき、方程式2sin3θ-2cos2θ-1=aが5つの実数解をもつためのaの条件を求めよ。

    正直(1)からよくわかりません。どなたかよろしくお願いします。

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■43601 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分の問題です
□投稿者/ miyup 大御所(1243回)-(2011/04/10(Sun) 08:33:43)
    No43600に返信(とんしょさんの記事)
    > θが0°≦θ<360°のとき、次の問いに答えよ。
    >
    > (1)不等式2sin3θ-2cos2θ-1>0 をみたすθの範囲を求めよ。
    >
    > (2)定数aがいろいろな値をとるとき、方程式2sin3θ-2cos2θ-1=aが5つの実数解をもつためのaの条件を求めよ。

    (1)
    t=sinθとおくと、左辺はtの3次関数(=f(t)とおく)になります。
    0°≦θ<360°より -1≦t≦1 で、f(t)>0となるtの範囲を考えます。
    (2)
    y=f(t)とy=aの共有点について、グラフを書いて考えます。
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■43603 / inTopicNo.3)  Re[2]: 微分の問題です
□投稿者/ とんしょ 一般人(2回)-(2011/04/10(Sun) 16:03:16)
    2sin3θ-2cos2θ-1>0をtで表わすと、

    8t^3-4t^2-6t+1<0 になりました。

    因数分解しようにもうまくいきません。

    どうすればこの式を解けるのでしょうか?
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■43604 / inTopicNo.4)  Re[3]: 微分の問題です
□投稿者/ miyup 大御所(1244回)-(2011/04/10(Sun) 22:19:51)
    No43603に返信(とんしょさんの記事)
    > 2sin3θ-2cos2θ-1>0をtで表わすと、
    > 8t^3-4t^2-6t+1<0 になりました。

    最後は +1 でなく +3 です。
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■43605 / inTopicNo.5)  Re[4]: 微分の問題です
□投稿者/ とんしょ 一般人(3回)-(2011/04/11(Mon) 01:05:54)
    (t-1/2)(8t^2-6)=0

    と、おかげで因数分解できました
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