数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトルの存在範囲 / Page: 0]

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■43597 / inTopicNo.1)

　ベクトルの存在範囲

□投稿者/ mitti 一般人(1回)-(2011/04/09(Sat) 00:18:23)

点Pが線分AB上にある条件は
　s+t=1 s≧0 , t≧0
と教科書に書いてあるのですが、
↑p=(1-t)↑a+t↑b
で,tは0≦t≦1が条件なので、s+t=1より0≦s≦1
となると思います。
どうして、条件が0≦t≦1, 0≦s≦1ではなく、s≧0 , t≧0なのでしょうか。

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■43599 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトルの存在範囲

▲▼■

□投稿者/ シャロン一般人(18回)-(2011/04/09(Sat) 08:13:31)

$2$s+t=1,\,s\ge0,\,t\ge0$
なら
$2$t=1-s\ge0$ より $2$s\le1$ 。
同様に
$2$s=1-t\ge0$ より $2$t\le1$ なので、

$2$0\ge s\ge1,\,0\ge t\ge1$ 。

つまり、
$2$s+t=1\,s\ge0,\,t\ge0$
と
$2$s+t=1,\,0\ge s\ge1,\,0\ge t\ge1$
は同じ条件を表している。

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■43602 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトルの存在範囲

▲▼■

□投稿者/ シャロン一般人(19回)-(2011/04/10(Sun) 09:03:14)

■No43599に返信(シャロンさんの記事)
失礼、一部不等号の向きが逆でした。

> $2$s+t=1,\,s\ge0,\,t\ge0$
> なら
> $2$t=1-s\ge0$ より $2$s\le1$ 。
> 同様に
> $2$s=1-t\ge0$ より $2$t\le1$ なので、
>
> $2$0\le s\le1,\,0\le t\le1$ 。
>
>
>
> つまり、
> $2$s+t=1\,s\ge0,\,t\ge0$
> と
> $2$s+t=1,\,0\le s\le1,\,0\le t\le1$
> は同じ条件を表している。
>

です。

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